Субота, 29.04.2017, 07:38
Вітаю Вас Гість | RSS

Кунцівська школа    
ВІРТУАЛЬНИЙ МЕТОДИЧНИЙ КАБІНЕТ

Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

Каталог файлів

Головна » Файли » Уроки » математика

Математика і музика. Вечір.
[ Викачати з сервера (119.5Kb) ] 16.01.2013, 19:31

Що робити не надто талановитим, але здібним до математики учням? А як зацікавити зовсім далекого від неї учня?

Математика і музика
Вечір старшокласників

Неможливо уявити наше життя без музики. Ми зустрічаємося з нею на кожному кроці. Без музики немає фантазії, творчого злету. Вона незримо присутня в почуттях людини, вона надихає поезію і архітектуру.

Послухай: музика навкруг,
Вона невидима в природі,
Та для незлічених мелодій
Народжує найкращий звук,
Їй служать вітер, сплеск ріки
І гуркіт грому, голос зливи,
В зеленій тиші хор щасливий —
Весну оспівують пташки,
І дятла дріб, і поїздів
Гучні гудки на повороті;
Дощ вибиває солоспів,
Все на одній веселій ноті.
А ватри тріск! А снігу скрип!
Металу голос і каміння,
І дзвін сокири, й пилки крик,
І польових дротів гудіння!
Тому й вражає дивина;
Ввижаються в концертнім залі
Осяяні промінням далі,
І грає водами весна.
Ось вітер зашумів в гаях,
І у танок ялинки встали —
І все це арфи наспівали,
Гобой, і скрипка, і рояль.
(М. Івенсен)

Ми всі добре знаємо, що музика здатна надихати людей на великі подвиги, допомагає людям у найважчі хвилини. Як найближчий друг, вона втішає в печалі, дає приклад мужнього ставлення до життя.

Німецький математик, фізик і філософ Готфрід Вільгельм Лейбніц (1946—1716) писав, що «музика є радість душі, яка обчислює, сама того не усвідомлюючи».

Математика і музика. На перший погляд здається, що нічого спільного в них немає. Але це тільки на перший погляд. Варто лише досконаліше попрацювати над цією темою, і зв’язок відразу знайдеться.

«Чи не може музика бути описаною як математика почуттів, а математика як музика розуму? Так, наприклад, музикант відчуває музику, а математик розуміє музику. Музика — це мрія математика, ділове життя — одне повинне дістати своє завершення від другого. Коли людський розум, піднесений до свого досконалого зразка, сяятиме далі, уславлений у майбутньому Моцартом —Діріхле чи Бетховеном — Гауссом, — такий союз виразно виявляється в генії і працях Гельмгольца!» — ці слова належать англійському математикові Сильвестру Джеймсу (1814—1897).

Англійський математик Годфрі Гарольд Харді (1877—1947) свою думку висловив так: «Більшість людей дістають певне задоволення від математики, так само як більшість людей можуть утішатися прекрасною мелодією. Але при цьому більше людей цікавляться все-таки математикою, а не музикою».

«Математика має свої «останні квартети Бетховена», які існують тільки для знавців, але в ній існують і свої «Шубертові наспіви», доступні безпосередньо всім», — так вважав німецький математик Гельмут Хассе.

Наш сьогоднішній вечір присвячений математиці і музиці, музикантам і математикам. А ще він присвячений усім тим, хто вміє логічно мислити і має певний багаж знань з математики й музики, тим, хто спостережливий і не пропускає цікаву інформацію повз вуха.

Умови конкурсу-вечора такі: грають дві команди знавців 10-х і 11-х класів. їм пропонують низку запитань, на які є декілька підказок. Якщо команда знаходить відповідь на запитання без підказки, то отримує 4 бали. За кожну підказку ціна питання знижується на 1 бал.

Протягом вечора команди можуть здобути додаткові бали за цікаву інформацію про зв’язок музики і математики, цікаві факти з життя відомих музикантів та математиків.

Запитання для команд

1. На цьому інструменті «до» знаходиться на половині, «ре» — на третині, «мі» — на чверті. Про який музичний інструмент ідеться? (Сопілка.)

Підказки:
A. Це український народний інструмент.
Б. Це духовий інструмент.
B. Продовж слова пісні «Діду мій..., ти ж, було, в... граєш».

2. У його основі лежить рівнобедрений трикутник зі сторонами, що складають «золоту пропорцію», а профіль описується логарифмічною спіраллю. За основу побудови береться модуль, що дорівнює товщині його стінки в ударній частині. Є ціла наука про них, яка називається компанологія. (Дзвони.)

Підказки:
A. Він містить 81,94 % міді, 17,21 % олова, 0,035 % сірки.
Б. Вони бувають різних розмірів від кількох сантиметрів до метрів.
B. Його звук іноді називають «малиновим».
Г. Серед них є «валдайський», «царський».

3. Він під номером 1937 + 21 — співає мі-бемоль другої октави, а під номером 1953 + 29 — звучить, як мі малої октави. П’ять із них звучать акордом. Ці космічні об’єкти — інструменти — виконують світову симфонію, на думку Йоганна Кеплера. Про які космічні об’єкти йдеться? (Пульсари.)

Підказки:
A. Вони швидко обертаються, блиск їхній змінюється.
Б. Це нейтронні зірки.
B. їхня назва спільнокоренева зі словом «пульс».

4. Його «до» першої октави робить 2n коливань за секунду, другої октави — 4n коливань за секунду, третьої октави — 8n коливань. Про який музичний інструмент ідеться? (Рояль.)

Підказки:
A. Він входить до симфонічного оркестру.
Б. Він буває як білим, так і чорним.
B. У нього три ніжки.

5. «Золотий голос» України минулого століття закінчив Донецький політехнічний інститут з дипломом гірничого інженера й залишився викладати там нарисну геометрію. Який це співак? (Анатолій Солов’яненко.)

Підказки:
A. Він був солістом оперного театру ім. Т. Г. Шевченка.
Б. Йому аплодувала Ла Скала й інші оперні театри світу.
B. Його прізвище суголосне з відомою українською співочою пташкою.

6. Він прожив лише 36 років. Йому належать такі музичні твори: «Соната пірамід», «Соната зірок». Назвіть прізвище цього композитора.

Підказки:
А. Це литовський композитор і художник.
Б. Він написав картину «Долина пірамід».

7. Як називається фестиваль рок-музики, на якому представлені всі її напрямки, починаючи від джаз-року до дез-металу? («Золотий інтеграл».)

Підказки:
A. У його назві є математичний термін.
Б. У його назві є хімічний елемент.
B. Розшифруй ребус «Au ∫».

8. Відомо, що своїм учням він викладав три головних предмети: математику, музику й учення про переселення душ. На його думку, вони склали єдину науку про космос і космічні гармонії. Хто цей учитель? (Піфагор.)

Підказки:
A. Це відомий математик.
Б. Він родом із Самосу.
B. Його «штани на всі сторони рівні».

9. У сонаті три частини, але всупереч нормам того часу він написав першу частину не швидку, а повільну. Сам автор назвав її «Соната-фантазія», а от назву, під якою вона відома, дав їй після смерті автора поет Людвіг Рельштаб. Назвіть автора цієї сонати. (Людвіг ван Бетховен.)

Підказки:
А. Більшість творів він створив у думках, а виклав на папері.
Б. У нього була хвороба, що, здавалось би, несумісна з композиторською діяльністю.
В. Соната відома нам як «Місячна».

10. Розшифруйте прізвище, що складається з трьох складів: перший — число, другий — нота, третій — єгипетський бог сонця. (Піфагор.)

Підказки:
A. Він уперше взявся математично описати музичні звуки.
Б. Він придумав музичний інструмент «монохорд».
B. Він був учасником кулачних боїв на Олімпійських іграх.

11. Який український композитор був студентом фізико-математичного факультету університету ім. Тараса Шевченка? (Лев Ревуцький.)

Підказки:
A. Він відредагував оперу М. Лисенка «Тарас Бульба».
Б. Він автор хорових і сольних обробок українських народних пісень.
B. Ім’я його — Лев.

12. Назвіть сучасного музиканта, група якого безпосередньо «пов’язана» з хлорорганічним інсектицидом, який має широкий спектр дії проти шкідників сільськогосподарських культур, а також використовується в медицині для лікування хворих на малярію, тиф і який заборонений у розвинутих країнах. (Юрій Шевчук.)

Підказки:
A. Його група виконує пісню «Осень, в небе жгут корабли».
Б. Назва цієї групи в народному варіанті звучить як «дуст».
B. Назва групи «ДДГ».

13. Дослідження довели, що, коли в торговельних центрах звучить тиха музика, товарообіг зростає на 40 %. Музика має бути ніжною, спокійною. А що при цьому повинно бути відсутнім? (Слова.)

Підказки:
A. Це існує часто поряд із музикою.
Б. Цим користується практично кожна людина.
B. Це з тексту не викинеш.

Додаток
Цікаві факти із життя славетних

1. Архіт Тарентський (428—365 до н. е.) — видатний учений, винахідник і політичний діяч. Розробляв теорію пропорційних величин, теоретик музики, теорії акустики.

2. Термін «натуральне число» вперше ввів римський учений, державний діяч, філософ, автор праць з математики і теорії музики Боецій (475—525), Ератосфен (Кіренський) (бл. 276—194 до н. е.) — визначний старогрецький учений, друг Архімеда. У математиці дав відомий спосіб знаходження простих чисел. Займався музикою.

3. Учення про відношення та пропорції стародавні греки називали музикою, яку вважали галуззю математики. Вони знали, що, чим слабкіше натягнуто струну, тим нижчий («грубший») звук вона дає, а чим тугіше натягнуто струну, тим звук вищий. Але в музичному інструменті не одна, а кілька струн. Щоб усі вони підчас гри звучали злагоджено, їхні довжини повинні перебувати в певному відношенні. Тому вчення про відношення та пропорції в греків називалося музикою. А музика може справляти на нас незабутнє враження. Одним із перших, хто спробував дати визначення краси, був Піфагор, той самий Піфагор, теорему якого вивчають у школі. Жив він у VI ст. до н. е., був філософом, астрономом і математиком. Виходячи зі своєї філософії, проблему краси він пов’язував з проблемою гармонії, а гармонія для нього поєднувалася з досконалістю. Він намагався знайти гармонію в числових відношеннях, і звідти пішли музичні назви: октава — 1:2, кварта — 3:4, квінта — 2:3. Відкриття Піфагора поклало початок науці про акустику. Перші звукові прилади було створено в театрах Стародавньої Греції і Стародавнього Риму: актори вставляли у свої маски маленькі рупори для підвищення звуку.

4. Д’Аламбер (1717—1783) — відомий французький математик, механік і філософ. Основні його математичні дослідження стосуються диференціальних рівнянь. Д’Аламберу належать також праці з теорії музики й музичної естетики.

5. Евклід (III ст. до н. е.) — видатний старогрецький математик, автор перших теоретичних трактатів, що дійшли до нас. Евклід був невибагливою, навіть скромною людиною, але незалежною. Про останнє свідчить такий факт. Одного разу цар Птолемей запитав Евкліда, чи немає в геометрії коротшого шляху, ніж той, що його пропонує Евклід у своїх книжках. На це Евклід відповів: «Для царів немає окремого шляху в геометрії!»

Евклід був різнобічним ученим. До нас дійшли деякі його твори, зокрема «Переріз канону», присвячений теорії музики.

6. Суворий батько Галілея (1564—1642), великого італійського математика і фізика, примушував сина грати на скрипці, розучувати свої композиції. Викладача музики з Галілея не вийшло, хоча він став її великим знавцем.

7. Гельмгольц (1821—1894) — відомий німецький природознавець, який працював у галузі фізики, математики, фізіології і психології. Він поділив звук на основний тон та обертон.

8. Ейлер (1707—1783) — визначний математик, фізик, механік і астроном. Був надзвичайно працьовитим, його не можна ні з ким порівняти в цьому плані. Таке напруження в роботі йому дорого коштувало: від перевтоми в 1736 р. (йому було 29 років) він втратив око. Але це не спинило Ейлера: він продовжував працювати з такою самою наполегливістю. Водночас він був людиною з веселою вдачею, хоч і часу для розваг у нього не було. Лише музика була для нього винятком, хоч, судячи з його музичних праць, вона була для нього не відпочинком, а новою формою праці. Учений з насолодою слухав музику і написав трактат з математичної теорії і музики.

9. У фарватері життя російського радянського математика Володимира Андрійовича Стеклова (1864—1926) була наука, а товариські вечори, музика і, звичайно, його спів заповнювали невеликі паузи, між довгими годинами наукових занять. Друзі постійно ралили йому йти в консерваторію, знавці пророкували славу оперного співака. І в нього навіть з’являлася думка спробувати себе в цьому амплуа. Та потяг до математики був нездоланним.

10. Ейнштейн дуже любив грати на своїй скрипці твори Моцарта. Узагалі, в нього було щось від музикантів і художників. Старший син Ейнштейна пригадував, що імпровізація була дуже важливою складовою частиною його характеру, а отже, і стилю роботи. Для нього в кожній теорії важливою була не тільки точність, а й краса. Згадуючи про видатного нідерландського фізика Гендріха Лоренца, Ейнштейн писав: «Усе, що йшло від його воістину великого інтелекту, було таким ясним і красивим, як гарний твір мистецтва». Ці слова цілком стосуються і їх автора. У стосунках з колегами Ейнштейн був відкритий і простий.

11. Борис Миколайович Делоне — математик, життя і діяльність якого тісно пов’язані з Україною. Він народився в сім’ї механіка та одержав прекрасне виховання, ґрунтовно займався музикою. Хлопчик добре знав і любив Баха, Моцарта, виконував усі сонати Бетховена, писав багато музичних творів. Учитель музики рекомендував своєму вихованцеві вступити до консерваторії по класу композиції, а вчитель малювання — продовжити навчання в Художній академії. Але Борис Миколайович вибрав інший шлях — шлях математика і фізика.

2. Сергій Олександрович Рачинський народився на Смоленщині в 1836 р. 1868 р. у своєму маєтку організував початкову школу і сам викладав у ній, намагаючись розвинути в селянських дітей математичні здібності, викликати в них інтерес до математики. Це відбито у відомій картині колишнього учня цієї школи Богданова-Бельського «Усна лічба в початковій школі С. О. Рачинського». Велика дружба зв’язувала протягом багатьох років С. Рачинського і П. Чайковського. Сергій Олександрович захоплювався музикою, писав романси, чудово знав пісенний фольклор рідною краю. Символічним пам’ятником їхньої дружби став «Хор квітів і комах» П. Чайковського. Рачинському присвячений і перший квартет П. Чайковського.

13. В’ячеслав Васильович Степанов (1889—1950) — радянський математик. Народився у висококультурній сім’ї викладачів. Він був дуже обдарованим: ще з дитинства захоплювався поезією, живописом, давньогрецькою мовою, ботанікою, музикою (грав на фортепіано). Ці захоплення проніс через усе життя. В’ячеслав Васильович постійно відвідував концерти, знав теорію музики, міг цитувати цілі сторінки творів улюблених поетів, особливо Блока.

14. Леон Батіста Альберті (1404—1472) — італійський математик, механік, архітектор, письменник і музикант.

15. Рене Декарт (1596—1650) — видатний французький філософ, математик, фізик, фізіолог. Поселившись в окремому будинку в Сен-Жерменському передмісті Парижа, він понад два роки жив усамітнено і вивчав різні науки. Особливо захоплювався математикою і математичними проблема ми музики.

16. Анрі-Луї Жак Дроз (1752—1791) — швейцарський годинникар. Створив механічну іграшку: дівчину, яка грала на клавесині. Повертаючи головою і рухаючи очима, вона ніби стежила за нотами, а закінчивши гру, піднімалась і вклонялась.

Прообраз електромузичного інструмента — громіздкий апарат під назвою телехрон з’явився ще в кінці XIX ст. У цьому інструменті музичні тони створювалися машинними генераторами. Для кожної ноти був свій комплект генераторів. Один із них «виробляв» основний тон, другий — гармоніку, скажімо, удвічі вищої висоти, третій — ще вищу і т. д. І хоч телехрон був дуже недосконалим, музикантів дивувала легкість гри на цьому інструменті, чистота його тону. Звичайно, складний і надто громіздкий телехрон не набув поширення. Електронний музичний інструмент винайшов інженер-фізик Лев Сергійович Термен у 1920 р. Цей інструмент не мав ні струн, ні клавіш. Це був ящик з металевим штирем на кришці, у якому були лампові генератори, а штир був приєднаний до коливального контура одного з них. До ящика йшли проводи від гучномовця. Музикант виконував мелодію, рухаючи рукою в повітрі, подібно до диригента, викликаючи звуки з невидимих струн. Нині електронні музичні інструменти застосовуються всюди. Конструкції їх простіші, можливості ширші, ніж у старих інструментів, а перспективи подальшого розвитку неосяжні.

17. А зараз ми хочемо торкнутися долі людини незвичайної, безперечно, високообдарованої, хоч вона й не змогла отримати визнання на омріяному поприщі. Його ім’я іноді підносили настільки високо, наскільки в інший час люто проклинали. Ідеться про Франца Антона Месмера (1734—1815), людину, якій поталанило експериментальне дослідити співвідношення двох таких туманних субстанцій, як людський організм і електромагнітне поле. Він мріяв стати музикантом. Після закінчення медичної школи при Віденському університеті Месмер присвятив себе мистецтву, а надто музиці. Його друзі: Гайдн, Глюк, Моцарт — усіляко допомагали йому. Але він не став великим музикантом. Йому довелося врешті-решт повернутися до кар’єри лікаря й ознайомитися з основами фізики і математики. Він особливо захопився ідеєю всіляко використовувати для лікування хвороб магніти. Курс лікування супроводжувався м’якою музикою. Цьому він присвятив усе своє життя, хоча його ідеї і теорії не визнавалися й останні роки свого життя він займався музикою. Учення Месмера не занепало, не загинуло. І на сучасному етапі лікарі використовують для лікування властивості магнітів, які науково обґрунтовані.

18. Співучі зорі? Дивовижно! Ідеться про звуки, які могли б видавати планети Сонячної системи під час ідеального руху по своїх орбітах, звуки, які нині вченим удалося записати на платівку за допомогою синтезатора. Можна сказати, що народженню такої музики сприяли багаторічні пошуки музикантів, мистецтвознавців, математиків, астрономів, кібернетиків. Вони синтезували музику зоряного неба за допомогою обчислень, які провів у XVII ст. один із найвидатніших астрономів і математиків — Йоганн Кеплер. Коли Кеплер відкрив закони руху світил, він висунув гіпотезу про існування пов’язаної з ними... музики! Учений обчислив швидкості планет і переклав їх на тони. Кеплер намагався переконати сучасників, що музика зірок є «неперервною піснею для кількох голосів, які вловлюються розумом, а не вухом». За допомогою електронно-обчислювальної техніки вчені дали можливість нам цю музику почути.

«Пісня» кожної планети — це результат її розмірів, форми і зміни швидкості руху. Меркурій, наприклад, тихо посвистує. Венера звучить у діапазоні чверті тону, а Земля «співає» трохи сумну напівтоно— ву мелодію. Марс видає звуки зі швидкими переходами, що охоплюють широкий діапазон тонів.

Треба зазначити, що не лише Кеплер цікавився музикою зоряного неба. Схожі передбачення робилися ще за часів Піфагора. Проте деякі математики, які брали участь в «озвученні» математичних величин, стверджують, що ніякої гармонії тут немає, а є тільки точне об’єднання формул Кеплера, перетворених на абстрактні звуки музики.

Музиканти і математика

1. Розмір у музиці — це чергування наголошених і ненаголошених часток, виражених певними тривалостями. Розмір позначається дробом (2/3, 3/4, 3/4 і т. д.), чисельник якого показує кількість часток у такті, а знаменник — тривалість однієї частки. Найпростіший розмір, що має найменшу кількість часток, — це розмір 2/4, який є чергуванням однієї наголошеної й однієї ненаголошеної частки.

Це такі музичні твори: «Ой минула вже зима» (українська народна), «Катенька веселая» (російська народна), «Песня о встречном» Д. Шостаковича, «Злиньте під хмари» Дежкіна.

2. Олександр Порфирійович Бородін народився 1833 р. в Петербурзі. Загальну освіту Бородін здобув дома. Уже в дитинстві в нього яскраво виявилося захоплення хімією і музикою, які визначили зміст усього його життя й діяльності. В обох галузях хлопчик виявив велику обдарованість.

У ранньому дитинстві Бородін часто відвідував казарми, що розмішувалися неподалік від їхнього будинку. Там часто грав військовий оркестр. Матері довелося запросити одного з музикантів цього оркестру для навчання хлопчика гри на фортепіано, а років з 9-ти він уже робив спроби складати невеликі музичні п’єси. Із захопленням Олександр займався також хімією. Уся його квартира була перетворена на лабораторію, заповнена приладами для дослідів з хімії.

Коли настав час вибирати навчальний заклад, Бородін вирішив вступити до медико-хірургічної академії, де хімія була одним з основних предметів. Однак, навчаючись в академії, він не залишив занять музикою.

У 1861 р. Бородін обійняв посаду професора органічної хімії в тій академії, де раніше вчився. Як і раніше, музика для нього була улюбленим заняттям у вільний від основної роботи час. Тісне спілкування з друзями — композиторами і музикантами — сприяло тому, що Бородін не тільки не залишив музичних занять, а й написав низку видатних творів.

Музику Бородін писав тільки у вільний час, оскільки, крім наукової діяльності, займався громадською роботою, брав участь у роботі різних наукових товариств.

Для музики Бородіна характерні монументальність, широта, епічність, виражені в чітких, симетричних формах. Музична мова композитора дуже мелодійна, позначена національним колоритом.

3. Справді геніальні природні здібності, добре виховання, жага знань — усе це було притаманне Моцарту.

Йому було лише 14 років, коли він прийшов на екзамен до академії, куди дозволялося приймати тільки після 20 років. Невисокий на зріст, худорлявий, він виглядав зовсім маленьким хлопчиком. Вольфганга запросили до зали, де зібралися найповажніші італійські композитори. По-різному дивилися вони на Моцарта: дехто насмішкувато, здивовано, зневажливо, дехто серйозно. Тільки в очах свого вчителя падре Мартіні Вольфганг побачив тверду впевненість. Це заспокоїло хлопчика.

Моцарту вручили запечатаний пакет з теми майбутньої фуги і повідомили, які музичні прийоми дозволяється застосовувати під час створення фути. Хлопця відвели до окремої кімнати, двері замкнули: ніхто не допоможе.

Усе стороннє зникло для Вольфганга, і мертву тишу порушував лише скрип пера. Через півгодини Моцартуже перевіряв написане. Стук у двері, який почули члени журі, викликав пожвавлення:

— Бідний хлопчик, він не витримав...

— Йому ж тільки чотирнадцять...

Тільки падре Мартіні сидів мовчки: він надто добре знав свого учня, щоб хвилюватися.

З’явившись у залі, Моцарт подав списані нотні листи падре і вийшов. Академіки схилились над рукописом... Хвилини тяглися неймовірно довго. Вольфганг із батьком чекали рішення музичних старійшин. Нарешті, їх покликали. Перемога була повною: усі кулі при голосуванні виявились білими — Моцарта прийняли до Болонської академії одностайно. Це сталося 9 жовтня 1770 р.

«Винайдений Моцартом спосіб компонувати мелодію за допомогою гри в кості над спеціальною таблицею, яка визначає вибір наступного такту створюваної п’єси, свідчить про те, що великі композитори чітко усвідомлювали роль випадковості в загальній побудові музичного повідомлення. Імовірно, вони з цікавістю поставилися б до найновіших дослідів машинного написання музики», — так висловився Абраам Моль, сучасний французький психолог.

4. Сімнадцятирічним юнаком Мілій Балакірєв закінчив Александрійський інститут. У ті роки молодь дуже захоплювалася природничими й точними науками, і Мілій восени 1853 р. іде до Казані та вступає

І вільним слухачем на математичний факультет університету. Після закінчення першого курсу Балакірєв залишає університет і весь поринає в музику.

Балакірєв детально вивчав особливості народного віршування, а потім, сівши до інструмента, починав дивитися, як ці особливості позначаються на музичному розмірі й ритмі пісні, та для прикладу проспівував відомі йому народні мелодії, наприклад пісню «Уж поле мое, поле чистое». Широкий, протяжний наспів, здавалося, рівномірно поділяється на фрази. Та коли Балакірєв почав записувати мелодію, то побачив, що побудова її відрізняється від звичайної схеми. Особливість цієї пісні — нерівномірність, не квадратність побудови, завдяки чому вона має імпровізаційний, безпосередній характер...

5. Микола Віталійович Лисенко народився 22 березня 1842 р. у с. Гриньках Кременчуцького повіту, Полтавської губернії, у сім’ї поміщика.

Дитинство і рання юність Лисенка пройшли серед сільської природи й селянського побуту. Він рано пізнав народну пісню, оцінив і полюбив її на все життя.

Загальну освіту Микола Васильович здобув спочатку в приватних пансіонах для хлопчиків у Києві (1852—1855), потім у Харківській гімназії (1855— 1859). У той же час він учиться гри на фортепіано і пише перші невеличкі салонні п’єси на теми українських народних мелодій.

Закінчивши в 1859 р. Харківську гімназію, Лисенко того ж року вступив на природничий факультет Харківського університету, а ще через рік перейшов на той самий факультет Київського університету, де захоплювався математикою.

В університеті Лисенко виявив себе як організатор і керівник студентського хору, з яким він часто виступав публічно. Репертуар цього хору складав» переважно з народних пісень, записаних і оброблених самим Лисенком.

З 1876 р. Лисенко жив у Києві, виїжджаючі в концертні подорожі по Україні з організованим] ним хоровими колективами для поширення та популяризації народної пісні.

Музична спадщина композитора велика й різноманітна. У його творчості вперше в умовах України оформилась історико-героїчна народна музична драма («Тарас Бульба»), лірико-побутова опера («Різдвяна ніч»), казково-фантастична («Утоплена: дитячі опери («Коза-дереза» та ін.).

Майже всі музично-сценічні твори М. Лисенка написані у творчій співдружності з відомим драматургом і поетом М. Старицьким, який створив лібрето для них.

6. У 1720 р. Йоганн-Себастьян Бах спеціально для Фрідемана написав «Клавірну книжечку».

Композитор умістив у «Клавірну книжечку» різні твори, а пізніше, у 1723 р., тридцять п’єс із неї видав окремою збіркою і назвав їх інвенціями. В історії музичної творчості подібних творів не було. Інвенції — це справжній винахід Баха в музиці. Написано їх у панівному на той час поліфонічному стилі. Поліфонія — це вид багатоголосся, який ґрунтується на одночасному звучанні двох і більше мелодичних голосів. В інвенціях серед них п’ятнадцять двоголосих і п’ятнадцять триголосих.

Органний майстер з Хальберштадта Анреас Веркмейстер у XVII ст. розділив октаву на дванадцять рівних частин — півтонів. Віднині всі тональності є рівноцінними за чистотою звучання. Однак це важливе нововведення, яке докорінно змінило практику написання музики, мало хто з композиторів використовував. Бах, який високо оцінив реформу музичного строю, задумав продемонструвати композиторам нові можливості інструмента в усій величі. З цією метою він створює дивовижний твір «Добре темперований клавір». Про своє прагнення ознайомити з новим музичним строєм якнайбільше людей, що займаються музикою, Бах говорить так: «Написано для ужитку молоді, яка прагне вчитися музики, особливо ж для проводження часу тих, хто вже вправний у цій галузі». Цей твір складається з двох частин, у кожній із них по двадцять чотири прелюдії та фуги. Така кількість — двадцять чотири — визначалася тим, що за новою темперацією до октави входило дванадцять звуків (за півтонами). Від кожного з них можна побудувати і мажорну, і мінорну тональності, і в кожній тональності було створено прелюдію та фугу. Отже, у першій та другій частинах по дванадцять мажорних і стільки ж мінорних прелюдій і фуг.

7. Ось що пише про себе композитор Дмитро Борисович Кабалевський. «Мій батько, Борис Клав дійович, був математиком за фахом. По роботі і за покликом серця. Мати — Надія Олександрівна — невтомною вихователькою. Вони вчили мене багато чого — найрізноманітніших занять технічного, художнього і спортивного характеру. Головне ж вони навчили мене працювати і любити свою роботу. Батько був людиною філософського складу розуму. Багато його думок-афоризмів, сповнених глибокої мудрості, стали для мене чимось на зразок життєвих заповідей».

«Якщо в тебе вийшло два на два — п’ять, значить, ти неправильно розв’язав задачу...»

«Слухаючи грамофон, ніколи не плутай музику з шумом платівки, а то й «шум життя», чого доброго, сприйматимеш як саме життя...»

8. Ще в 1925 р. мистецтвознавець Л. Сабанеєв, проаналізувавши 1770 музичних творів 42 авторів, показав, що переважну більшість видатних творів можна легко поділити на частини або за темою, або за інтонаційною будовою, або за ладовим строєм, причому в основі їх лежить відношення золотого перерізу. Чим талановитіший композитор, тим у більшій кількості його творів знайдено золотий переріз. У Бетховена, Бородіна, Гайдна, Моцарта, Скрябіна, Шопена і Шуберта відношення золотого перерізу знайдено в 90 % всіх творів. Цей результат Сабанеєв перевірив на всіх 27 етюдах Шопена. Він знайшов у них свідчення наявності 178 золотих перерізів.

9. З величезного музичного розмаїття людина інтуїтивно вибирає лише те, що узгоджується з її внутрішнім ритмом, а він у кожного різний. У давньогрецького поета Архілоха ми знаходимо слова: «Пізнай, який ритм володіє людьми».

Професор X. Фольц провів дуже оригінальне дослідження, проаналізувавши музичний ритм творів класиків. Виявилося, що в Чайковського теми змінювалися з періодичністю в три секунди, у Бетховена — у п’ять, у Моцарта — у сім. Потім Фольц зіставив музичний ритм і пам’ять на музичний твір з біологічними ритмами окремих людей — частотою пульсу, диханням тощо і дійшов висновку, що в нас є щось подібне до камертона, який озивається на певну музику: подобається лише те, що відповідає нашій внутрішній гармонії. «Свою музику» належить знайти кожному — у тиші, роздумах, у зосередженні.

Учитель. Математику і музику іноді розводять до різних полюсів людського знання. Проте мости між математикою і музикою ніколи не були розведеними, бо не можна відділити людський інтелект від емоцій. Скільки музичних творів написано за всю історію людства! А всі вони не що інше, як чергування семи нот. І холодні формули математики не ізольовані від гарячого випромінювання людських почуттів.


За матеріалами: Сільська школа України, 11 (23), листопад 2008
Категорія: математика | Додав: Nicolaj
Переглядів: 2153 | Завантажень: 293 | Коментарі: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Пошук
Реклама

Copyright Кунцівська ЗОШ I-III ступенів © 2017